拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線

x2

3

-

y2

6

=1的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求弦長|AB|；   （2）試判斷以弦AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系．

對拋物線C：x²=4y，有下列命題：
①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③過點(diǎn)P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點(diǎn)的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過點(diǎn)Q作拋物線的切線l₁，直線l₂過點(diǎn)Q且與l₁垂直，則l₂一定平分∠RQF．
其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號是．

設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)，若△BDF為等邊三角形，△ABD的面積為6，則p的值為，圓F的方程為．