如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點A、B，點C、D分別在α，β內(nèi)，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=AB=BD=1，則CD的長度為（　　）

如圖，在河流的兩側(cè)有兩個村莊A、B，在A的同側(cè)取定一點C，測得AC=600米，∠BAC=60°，∠BCA=45°，
則AB=米．

如圖，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分別為AB、CD中點，分別沿DE、CE把△ADE與△BCE折起，使A、B重合于點P．

（1）求證：PE⊥CD；
（2）若點P在面CDE的射影恰好是點F，求EF的長．

（2013•和平區(qū)二模）如圖，在△ABC的邊AB、AC上分別取點M、N，使

AM

=

1

3

AB

，

AN

=

1

2

AC

，BN與CM交于點P，若

BP

=λ

PN

，

PM

=μ

CP

，則

λ

μ

的值為（　�。�

（2013•深圳一模）已知橢圓C 的中心為原點O，焦點在x 軸上，離心率為

3

2

，且點(1，

3

2

)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C 的長軸為AB，設(shè) P 是橢圓上異于 A、B 的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，點Q 滿足

PQ

=

HP

，直線AQ與過點B 且垂直于x 軸的直線交于點M，

BM

=4

BN

．求證：∠OQN為銳角．