題目列表(包括答案和解析)
已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸為軸正半軸,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明
是什么曲線?
(2)設(shè)直線與曲線
相交于
、
兩點(diǎn),求
.
已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸為軸正半軸,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明
是什么曲線?
(2)設(shè)直線與曲線
相交于
、
兩點(diǎn),求
.
(10分)選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
在極坐標(biāo)系中,方程和
的直角坐標(biāo)方程是什么?并求它們交點(diǎn)的極坐標(biāo)?
本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題做答,滿分14分
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)乘
,縱坐標(biāo)乘
,變到點(diǎn)
.
(Ⅰ)求變換的矩陣;
(Ⅱ)圓在變換
的作用下變成了什么圖形?
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線的極坐標(biāo)方程為:
,直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線上有一定點(diǎn)
,曲線
與
交于M,N兩點(diǎn),求
的值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知為實(shí)數(shù),且
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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