高臺滑雪以其驚險刺激而聞名,運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性.某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的示意圖.其中AB段是助滑雪道,傾角
α=30°,BC段是水平起跳臺,CD段是著陸雪道,AB段與BC段圓滑相連,DE段是一小段圓。ㄆ溟L度可忽略),在D、E兩點分別與CD、EF相切,EF是減速雪道,傾角θ=37°.軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,圖中軌道最高點A處的起滑臺距起跳臺BC的豎直高度h=10m.A點與C點的水平距離L
1=20m,C點與D點的距離為32.625m.運動員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg,滑雪運動員從A點由靜止開始起滑,通過起跳臺從C點水平飛出,在落到著陸雪道上時,運動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起.除緩沖外運動員均可視為質(zhì)點,設(shè)運動員在全過程中不使用雪杖助滑,忽略空氣阻力的影響,取重力加速度g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)運動員在C點水平飛出時速度的大小;
(2)運動員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點的距離;
(3)運動員滑過D點時的速度大;
(4)從運動員到達(dá)E點起,經(jīng)3.0s正好通過減速雪道上的G點,求EG之間的距離.