橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知Q（x，y）為橢圓上任意一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)，橢圓的切線方程．
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，過P作橢圓兩條切線PA，PB，求證直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分為3∶2兩段,則橢圓的離心率是_____________.

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成3∶2兩段，則此橢圓的離心率為_______．

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，與兩坐標(biāo)軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)（如圖），向量與向量=共線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為k的直線過點(diǎn)C（0，2），且與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．