(I)求證:為直角三角形, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 
 
    （理）如圖，在正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直）ABC—A1B1C1中，M、N

分別為A1B1、BC的中點(diǎn).

   （I）試求的值，使；

   （II）設(shè)AC1的中點(diǎn)為P，在（I）的條件下，求證：NP⊥平面AC1M.

 

 

 

（文）已知函數(shù)的極大值

為7；當(dāng)x=3時，f（x）有極小值.

（I）求函數(shù)f（x）的解析式；

（II）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程.

 

 

 

 

 

 

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如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB為直徑的圓0交AC于點(diǎn)E點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連0D交圓0于點(diǎn)M
（I）求證：O，B，D，E四點(diǎn)共圓；
（II）求證：2DE2=DM·AC+DM·AB

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，A1(-
1
4
，0)，|AiAi+1|=2i-1(i=1，2，3，…，n，…)．
（1）求證：點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′在y軸上，求直線l的方程；
（3）直線m過（1）中拋物線C的焦點(diǎn)F并交C于M、N，若
MF
=λ
FN
(λ＞0)，拋物線C的準(zhǔn)線n與x軸交于E，求證：
EF
與
EM
-λ
EN
的夾角為定值．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，．
（1）求證：點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′在y軸上，求直線l的方程；
（3）直線m過（1）中拋物線C的焦點(diǎn)F并交C于M、N，若，拋物線C的準(zhǔn)線n與x軸交于E，求證：的夾角為定值．

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如圖1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為點(diǎn)D，如圖2.      

（I）求證：AP//平面EFG；

（II）求二面角E-FG-D的一個三角函數(shù)值.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

 

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故為直角三角形

（Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對邊的邊長分別是

外接圓半徑為1，

周長的取值范圍

18．（I）證明：，

（Ⅱ）解：設(shè)A

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，

（Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿，為計(jì)算方便，不妨設(shè)

要使二面角的大小為120°，則

即當(dāng)時，二面角的大小為120°

19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有一件是合格品“為事件A，

則

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，

所以的概率分布為

 

 

0

1

2

 

 

 

 

 

 

20．（I）設(shè)

（Ⅱ）曲線向左平移1一個單位，得到曲線的方程為

（1）當(dāng)

（2）當(dāng)

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用數(shù)學(xué)歸納法證明

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。

 

22．

23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）

（Ⅱ）

24．

   

 


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