21．已知函數(shù)時(shí).函數(shù)取得極大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

   （1）若上單調(diào)遞增，且，求證： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）若處取得極值，且在時(shí)，函數(shù)的圖象在直線的下方，求c的取值范圍.

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（本小題滿分12分）

      已知函數(shù)是常數(shù)，且當(dāng)和時(shí)，函數(shù)

取得極值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)

的取值范圍

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調(diào)性；

（II）若

（III）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，設(shè)，若函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。

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（本小題滿分12分）

      已知函數(shù)其中

（1）       當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；     

（2）       當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。     

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域（Ⅱ）若在上恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

 

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故為直角三角形

（Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是

外接圓半徑為1，

周長(zhǎng)的取值范圍

18．（I）證明：，

（Ⅱ）解：設(shè)A

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，

（Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿，為計(jì)算方便，不妨設(shè)

要使二面角的大小為120°，則

即當(dāng)時(shí)，二面角的大小為120°

19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有一件是合格品“為事件A，

則

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，

所以的概率分布為

 

 

0

1

2

 

 

 

 

 

 

20．（I）設(shè)

（Ⅱ）曲線向左平移1一個(gè)單位，得到曲線的方程為

（1）當(dāng)

（2）當(dāng)

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用數(shù)學(xué)歸納法證明

請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。

 

22．

23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）

（Ⅱ）

24．

   

 


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