若.定義.則的值為 13.在下列關(guān)于直線l.m與平面α.β的命題中.真命題是 ( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)在及上有定義對(duì)雅定的正數(shù)M,定義函數(shù)則稱函數(shù)為的“孿生函數(shù)”.若給定函數(shù)，則的值為（ ）

(A) 2 (B) 1  (C)    (D)

 

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當(dāng)兩人提起重量為|G|的旅行包時(shí)，夾角為θ，兩人用力都為|F|，若|F|=|G|，則θ的值為（　�。�

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已知直線l的傾斜角為
2π
3
，它與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若
AF
=λ
FB
，則λ的值為（　�。�

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已知向量
a
=(tanα，1)，
b
=(
3
，-1)，α∈(0，π)，若
a
⊥
b
，則α的值為（　�。�
A、
π
6
或
5π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
6
D、
π
3

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已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若
AB
∥
AC
，則λ的值為（　�。�

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一、             填空題（48分）

1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、

二、             選擇題（16分）

13、B    14、B   15、C   16、A

三、             解答題（86分）

17、（12分）（1），則……………………… （6分）

（2）………………………………………（9分）

…………………………………………………………（12分）

18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐

 

 

 

 

…………………………………………………………（6分）

（注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）

（2）由題意，，則，

，

∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體…（12分）

19、（14分）

（1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0） ……………………………………………………（2分）

設(shè)橢圓方程為，則

∴橢圓方程為……………………………………………（6分）

（2）設(shè)，則

  ………………（8分）

①     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；

②     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；

綜上，。……………………………………（14分）

（注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評(píng)分）

20、（14分）

（1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L(zhǎng)，由得

……………………………（2分）

由，知…………………………………………（4分）

，得。

即當(dāng)天的旅游收入是20萬(wàn)到60萬(wàn)。……………………………………………（7分）

（2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元

由  （）得；

由  （）得；

∴………………………………………………………………………（11分）

代入可得 ∴

即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）

21、（16分）

（1）     由，得則故（4分）

（2）     由，得即

∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）

（3），，；

∴…………………………………………（12分）

（文）………………………………………………………………………………（16分）

（理）一般地，對(duì)任意復(fù)數(shù)，有。

證明：設(shè)，

，

∴。…………………………………………………（16分）

22、（18分）

（1） ………………………………………………………………（6分）

（2）由解得

即

解得…………………………………（12分）

（3）     由，

又，

當(dāng)時(shí)，，，

∴對(duì)于時(shí)，，命題成立�！�（14分）

以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)，且時(shí)，都有成立

假設(shè)時(shí)命題成立，即，

那么即時(shí)，命題也成立。

∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）

 


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