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某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客.旅游人數(shù)與人均消費(fèi)（元）的關(guān)系如下：
（1）若游客客源充足，那么當(dāng)天接待游客多少人時(shí)，公園的旅游收入最多？
（2）若公園每天運(yùn)營成本為萬元（不含工作人員的工資），還要上繳占旅游收入20%的稅收，其余自負(fù)盈虧.目前公園的工作人員維持在40人.要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運(yùn)營（不負(fù)債），每天的游客人數(shù)應(yīng)控制在怎樣的合理范圍內(nèi)？
（注：旅游收入=旅游人數(shù)×人均消費(fèi)）

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一、             填空題（48分）

1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、

二、             選擇題（16分）

13、B    14、B   15、C   16、A

三、             解答題（86分）

17、（12分）（1），則……………………… （6分）

（2）………………………………………（9分）

…………………………………………………………（12分）

18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐

…………………………………………………………（6分）

（注：評分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）

（2）由題意，，則，

，

∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體…（12分）

19、（14分）

（1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0） ……………………………………………………（2分）

設(shè)橢圓方程為，則

∴橢圓方程為……………………………………………（6分）

（2）設(shè)，則

  ………………（8分）

①     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；

②     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；

綜上，。……………………………………（14分）

（注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評分）

20、（14分）

（1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L，由得

……………………………（2分）

由，知…………………………………………（4分）

，得。

即當(dāng)天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………（7分）

（2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元

由  （）得；

由  （）得；

∴………………………………………………………………………（11分）

代入可得 ∴

即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）

21、（16分）

（1）     由，得則故（4分）

（2）     由，得即

∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）

（3），，；

∴…………………………………………（12分）

（文）………………………………………………………………………………（16分）

（理）一般地，對任意復(fù)數(shù)，有。

證明：設(shè)，

，

∴。…………………………………………………（16分）

22、（18分）

（1） ………………………………………………………………（6分）

（2）由解得

即

解得…………………………………（12分）

（3）     由，

又，

當(dāng)時(shí)，，，

∴對于時(shí)，，命題成立�！�……………（14分）

以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對，且時(shí)，都有成立

假設(shè)時(shí)命題成立，即，

那么即時(shí)，命題也成立。

∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）