已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=______；
（2）如圖所示，如果該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖象上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)a取a₁，a₂時(shí)，二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大�。�

（2012•大興區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=；
（2）如圖所示，如果該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖象上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)a取a₁，a₂時(shí)，二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大�。�