如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；

（2）求CP•CE的值；
（3）如圖2，過點OH∥AP交PD于點H，當(dāng)點P在弧AC上運動時，試問

AP

DH

的值是否保持不變；若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．

如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；

（2）求CP•CE的值；
（3）如圖2，過點OH∥AP交PD于點H，當(dāng)點P在弧AC上運動時，試問的值是否保持不變；若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．

如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；

（2）求CP•CE的值；
（3）如圖2，過點OH∥AP交PD于點H，當(dāng)點P在弧AC上運動時，試問的值是否保持不變；若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負(fù)半軸上，點B在x軸的正半軸上，又此拋物線交y軸于點C，連AC、BC，且滿足△OAC的面積與△OBC的面積之差等于兩線段OA與OB的積（即S_△OAC-S_△OBC=OA•OB）
（1）求b的值；
（2）若tan∠CAB=

1

2

，拋物線的頂點為點P，是否存在這樣的拋物線，使得△PAB的外接圓半徑為

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？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．