注:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設(shè)拋物線(xiàn)C1：y＝a(x＋1)2－5，C2：y＝－a(x－1)2＋5，C1與C2的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，4)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－2．

(1)求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，過(guò)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，在DH的右側(cè)作正三角形DHG．過(guò)C2頂點(diǎn)M的直線(xiàn)記為l，且l與x軸交于點(diǎn)N．

①若l過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；

②若l與△DHG的邊DG相交，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．

(注：本卷中許多問(wèn)題解法不唯一，請(qǐng)老師根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)

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如圖（1），拋物線(xiàn)y=x2-2x+k與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．      （注：圖（2）、圖（3）為解答備用圖）
（1）求k值及A和B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2-2x+k與的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線(xiàn)y=x2-2x+k與上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．
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如圖（1），拋物線(xiàn)y=x2-2x+k與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．      （注：圖（2）、圖（3）為解答備用圖）
（1）求k值及A和B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2-2x+k與的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線(xiàn)y=x2-2x+k與上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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如圖，拋物線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．注：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1）求：經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

(2）求四邊形ABDC的面積；

(3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫(xiě)出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)：（，為常數(shù)，且，）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，其頂點(diǎn)為，連接，，．

注：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1）請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式：________________________；

(2）當(dāng)時(shí)，判定的形狀，并說(shuō)明理由；

(3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為菱形？如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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