如圖，直線分別與y軸、x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且AB=5，一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1的圓，以0.8個(gè)單位/秒的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)此動(dòng)圓圓心離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間為t（t≥0）（秒）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時(shí)，動(dòng)圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到動(dòng)圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動(dòng)點(diǎn)P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后離開(kāi)了圓面？

如圖，直線分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）。

⑴求k的值；

⑵若P為y軸（B點(diǎn)除外）上的一點(diǎn)，過(guò)P作PC⊥y軸交直線AB于C，設(shè)線段PC的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）。

①如果點(diǎn)P在線段OB（B點(diǎn)除外）上移動(dòng)，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；

②如果點(diǎn)P在射線BO（B、O兩點(diǎn)除外）上移動(dòng)，連結(jié)PA，則△APC的面積S也隨之發(fā)生變化。請(qǐng)你在面積S的整個(gè)變化過(guò)程中，求當(dāng)m為何值時(shí)，S=4。

如圖，直線分別于x軸、y軸相交于A、B，與雙曲線（其中x＞0）相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)p（2，y₁）．作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．
（1）求雙曲線所對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）中所求的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x軸于H，當(dāng)QH＞CH時(shí)，使得△QCH與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．