設(shè)，，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若，，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當(dāng)且僅當(dāng)x₁=x₂時(shí)，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

設(shè)，，，為正數(shù)，求證：，并且當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立．

設(shè)，，…，；，，…，為任意兩組實(shí)數(shù)，如果且，則，

等號當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)成立．

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是        

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是