已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CD⊥x軸于D．
（1）求m、n的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象；
（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=k．
①k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
②k為何值時(shí)，△APQ的面積取得最大值并求出這個(gè)最大值．

已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)，頂點(diǎn)為.

（1）求的值；

（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是A、B（B在點(diǎn)A右邊），與軸的交點(diǎn)是C，求A、B、C的坐標(biāo)；

（3）求證：⊿OAC ∽⊿OCB；

（4）⊙P是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與軸相交，且在軸上兩交點(diǎn)的距離為3時(shí)，求圓心P的坐標(biāo).