(2)如圖②.已知是線段BC的中點(diǎn).現(xiàn)沿著由B到的方向.將△DBC平移到的位置.連結(jié)..得到四邊形是什么特殊的四邊形?說(shuō)明你的理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC

(1)以圖①中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△ABC和△DBC重合則旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_______(寫出所有滿足條件的點(diǎn))；

(2)如圖②，已知是線段BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著由B到的方向，將△DBC平移到的位置，連結(jié)，，得到四邊形是什么特殊的四邊形?說(shuō)明你的理由．

(3)在四邊形中有_________對(duì)全等三角形?請(qǐng)你選出其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救．經(jīng)測(cè)量漁船B到海岸最近的點(diǎn)C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開(kāi)往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點(diǎn)D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通過(guò)計(jì)算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時(shí)間忽略不計(jì)）？
（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)P處，點(diǎn)P滿足cos∠BPC=
2
3
（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．請(qǐng)你說(shuō)明理由！
如果你反復(fù)探索沒(méi)有解決問(wèn)題，可以選�、佟ⅱ�、③兩種研究方法：
方案①：在線段上AP任取一點(diǎn)M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說(shuō)明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時(shí)間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時(shí)間要長(zhǎng)．
方案②：在線段上AP任取一點(diǎn)M；設(shè)AM=x；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時(shí)間t；
方案③：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC=
2
3
計(jì)算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時(shí)間．
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如圖，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段BC上沿BC方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s．
①當(dāng)△DPQ的面積最小時(shí)，求t的值；
②當(dāng)△DAP∽△QBP相似時(shí)，求t的值．
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a cm/s，問(wèn)是否存在a的值，使得△DAP與△PBQ和△QCD這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段BC上沿BC方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s．

①當(dāng)△DPQ的面積最小時(shí)，求t的值；

②當(dāng)△DAP∽△QBP相似時(shí)，求t的值．

（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a cm/s，問(wèn)是否存在a的值，使得△DAP與△PBQ和△QCD這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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如圖，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段BC上沿BC方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s．
①當(dāng)△DPQ的面積最小時(shí)，求t的值；
②當(dāng)△DAP∽△QBP相似時(shí)，求t的值．
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a cm/s，問(wèn)是否存在a的值，使得△DAP與△PBQ和△QCD這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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