(本小題滿分9分)如圖6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，（G與B、C兩點不重合），E、F是AG上的兩點（E、F與A、G兩點不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，請判斷線段DE與BF有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸

向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x²＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知

矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；

⑵當4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.

①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=；

③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.

(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸

向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x²＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知

矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；

⑵當4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.

①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=；

③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.

(本小題滿分9分)如圖6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，（G與B、C兩點不重合），E、F是AG上的兩點（E、F與A、G兩點不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，請判斷線段DE與BF有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸

向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x²＋bx＋c經(jīng)過點O和點P.已知

矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；

⑵當4＜t＜5時，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.

①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S=；

③在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.