(2)當時.拋物線經(jīng)過A.B兩點且以y軸為對稱軸.求拋物線對應的二次函數(shù)的關系式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-2，0）、B（4，3）兩點，且當x=3和x=-3時，這條拋物線上對應點的縱坐標相等，經(jīng)過點C（0，-2）的直線l與x軸平行．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若D是直線l上的一個動點，求使△DAB的周長最小時點D的坐標；
（3）以這條拋物線上的任意一點P為圓心，PO的長為半徑作⊙P，試判斷⊙P與直線l的位置關系，并說明理由．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-2，0）、B（4，3）兩點，且當x=3和x=-3時，這條拋物線上對應點的縱坐標相等，經(jīng)過點C（0，-2）的直線l與x軸平行．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若D是直線l上的一個動點，求使△DAB的周長最小時點D的坐標；
（3）以這條拋物線上的任意一點P為圓心，PO的長為半徑作⊙P，試判斷⊙P與直線l的位置關系，并說明理由．

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如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為A(4，4)，且拋物線經(jīng)過原點，和x軸相交于另一點B，以AB為一邊在直線AB的右側畫正方形ABCD．

(1)求拋物線的解析式和點C、D的坐標．

(2)能否將此拋物線沿著直線x＝4平移，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過正方形ABCD的另兩個頂點C、D？若能，寫出平移后拋物線的解析式，若不能，請說明理由．

(3)若以點A(4，4)為圓心，r為半徑畫圓，請你探究：

①當r＝________時，⊙A上有且只有一個點到直線BD的距離等于2；

②當r＝________時，⊙A上有且只有三個點到直線BD的距離等于2；

③隨著的變化，⊙A上到直線BD的距離等于2的點的個數(shù)也隨著變化，請根據(jù)⊙A上到直線BD的距離等于2的點的個數(shù)，討論相應的r的值或取值范圍．

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已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．
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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，-3）、B（3，2）兩點，且與x軸相交于M、N兩點，當以線段MN為直徑的圓的面積最小時，求M、N兩點的坐標和四邊形AMBN的面積．

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