題目列表(包括答案和解析)
在直角坐標平面上的一列點
,簡記為
. 若由
構成的數(shù)列
滿足
,其中
為方向與
軸正方向相同的單位向量,則稱
為
點列.
(1)判斷,是否為
點列,并說明理由;
(2)若為
點列,且點
在點
的右上方. 任取其中連續(xù)三點
,
判斷△的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;
(3)若為
點列,正整數(shù)
滿足
,求證:
.
(1)判斷,是否為
點列,并說明理由;
(2)若為
點列,則點
在點
的右上方.任取其中連續(xù)三點
、
、
.判斷
的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;
(3)若為
點列,正整數(shù)
滿足
,求證:
在直角坐標平面xOy上的一列點A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…,簡記為{An}.若由構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1>bn,n=1,2,…,其中
為方向與y軸正方向相同的單位向量,則稱{An}為T點列.
(1)判斷A1(1,1),,
,是否為T點列,并說明理由;
(2)若{An}為T點列,且點A2在點A1的右上方.任取其中連續(xù)三點Ak、Ak+1、Ak+2,判斷△AkAk+1Ak+2的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;
(3)若{An}為T點列,正整數(shù)1≤m<n<p<q滿足m+q=n+p,求證:.
(2008上海春,21)在直角坐標平面xOy上的一列點,
,…,
,…,簡記為
.若由
構成的數(shù)列
滿足
,
,其中j為方向與y軸正方向相同的單位向量,則稱
為T點列.
(1)判斷是否為T點列,并說明理由;
(2)若為T點列,且點
在點
的右上方.任取其中連續(xù)三點
,判斷
的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;
(3)若為T點列,正整數(shù)1≤m<n<p<q滿足m+q=n+p,求證:
.
n |
5 |
1 |
T |
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