24．在△CDE中.∠C=90º.CD.CE的長(zhǎng)分別為..且DE. 【查看更多】

 

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如圖，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分別為A、B，試說(shuō)明AC=BE的理由．
解：因?yàn)镈A⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（
垂線的性質(zhì)
垂線的性質(zhì)
）
因?yàn)椤螪CA=∠A+∠ADC（
外角的性質(zhì)
外角的性質(zhì)
）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因?yàn)椤螪CE=90°，
所以∠
CDA
CDA
=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，
∠A=∠B( 已證)
---------   (已證)
---------    (已證)

所以△ADC≌△ECB（
AAS
AAS
）
所以AC=BE（
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B
求證：AB=AD+BE．

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在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的長(zhǎng)分別為m，n，且DE•cosD=cotE．
（1）求證m2=n；
（2）若m=2，拋物線y=a（x-m）2+n與直線y=3x+4交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點(diǎn)，且△AOB的面積為6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求a的值；
（3）若是k2=
nm2
，c+l-b=0，拋物線y=k（x2+bx+c）與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，試判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸還是負(fù)半軸，并證明你的結(jié)論．

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26、如圖在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，試判斷AB與AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF．連接CF.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①CF＝BD；②CF⊥BD；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論即可（不必證明）；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)A、F在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變，線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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