為解方程.我們可以將視為一個(gè)整體.然后設(shè).則.則原方程化為:.解得:..當(dāng)時(shí)..解得., 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為解方程,我們可以將視為一個(gè)整體,然后設(shè),則,則原方程化為:,解得:,。當(dāng)時(shí),,解得,;

當(dāng)時(shí),,解得,。

所以原方程的解為,,。

請你試用上述方法解方程:

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為解方程,我們可以將視為一個(gè)整體,然后設(shè)y,則,原方程可化為-5y+4=0、,解得=1,=4,當(dāng)=1時(shí),-1=1,所以=2,所以x=±;當(dāng)=4時(shí),-1=4,所以=5,所以x=±,所以原方程的解為,=-,,=-,

解答問題:(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用_______達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了_______的數(shù)學(xué)思想.

(2)解方程

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為解方程,我們可以將視為一個(gè)整體,然后設(shè),則,原方程轉(zhuǎn)化為.解得,.當(dāng)y=1時(shí),,所以;當(dāng)y=4時(shí),,所以.所以原方程的解為,,.用類似的方法試解方程:

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為解方程,我們可以將視為一個(gè)整體,然后設(shè),則,原方程轉(zhuǎn)化為.解得.當(dāng)y=1時(shí),,所以;當(dāng)y=4時(shí),,所以.所以原方程的解為,,,.用類似的方法試解方程:

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為解方程,我們可以將x2-1視為一個(gè)整體,設(shè)x2-1=y
則原方程可化為y2-5y+4=0,①
解得y1=1,y2=4
當(dāng)y=1時(shí),
當(dāng)y=4時(shí),
原方程的解為
根據(jù)以上材料,解答下列問題。
(1)填空:在原方程得到方程①的過程中,利用換元法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了(     )的數(shù)學(xué)思想。
(2)解方程x4-x2-6=0

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