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如圖所示,有一塊直角三角形紙板ABC.兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊,使它落在斜邊AB上,且點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,則CD等于 ( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
操作探究:
(1)現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板,量得周長(zhǎng)為32cm,底比一腰多2cm.若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi),拼成一個(gè)四邊形,請(qǐng)畫(huà)出你能拼成的各種四邊形的示意圖
(2)計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和.
(3)另用紙片制作一個(gè)直角邊為4的等腰Rt△OPQ,將(1)中的剪得的Rt△ABD紙片的直角頂點(diǎn)D和PQ的中點(diǎn)M重合(如圖所示),以M為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)Rt△ABD紙片,Rt△ABD紙片的兩直角邊與⊿POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)E、F. 連接EF,探究:在旋轉(zhuǎn)三角形紙板的過(guò)程中,△EOF的周長(zhǎng)是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在。請(qǐng)說(shuō)明理由。
操作探究:
(1)現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板,量得周長(zhǎng)為32cm,底比一腰多2cm.若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi),拼成一個(gè)四邊形,請(qǐng)畫(huà)出你能拼成的各種四邊形的示意圖
(2)計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和.
(3)另用紙片制作一個(gè)直角邊為4的等腰Rt△OPQ,將(1)中的剪得的Rt△ABD紙片的直角頂點(diǎn)D和PQ的中點(diǎn)M重合(如圖所示),以M為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)Rt△ABD紙片,Rt△ABD紙片的兩直角邊與⊿POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)E、F. 連接EF,探究:在旋轉(zhuǎn)三角形紙板的過(guò)程中,△EOF的周長(zhǎng)是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在。請(qǐng)說(shuō)明理由。
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