已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是弧AC的中點，弦AC與BD相交于點E，AD=，DE=2．
（1）求直徑AB的長；
（2）在圖2中，連接DO，DC，BC．求證：四邊形BCDO是菱形；
（3）求圖2中陰影部分的面積．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點F，交BC于點G，∠A=∠BCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點C在劣弧上運動，其他條件不變，問應再具備什么條件可使結論BG²=BF•BO成立？（要求畫出示意圖并說明理由）
（3）在滿足問題（2）的條件下，你還能推出哪些形如BG²=BF•BO的正確結論？（要求：不再標注其他字母，找結論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結論中，不寫推理過程，寫出不包括BG²=BF•BO的7個結論）

已知：如圖，AB是⊙O的弦，點C在弧AB上

（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；

（2）過點C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點C是弧AB的中點。