在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x²關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圖象是（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x²+（m+1）x+3m與直線(xiàn)y=-x+3交于A、C兩點(diǎn)；點(diǎn)P從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于D，交AC于E，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），四邊形AOCD的面積為S．
（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，并求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）探究：是否存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)AC把△PCD分成面積之比為2：1的兩部分？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A、y=-x2-x+2

B、y=-x2+x-2

C、y=-x2+x+2

D、y=x2+x+2