如圖，圓在正方形的內(nèi)部沿著正方形的四條邊運動一周，并且始終保持與正方形的邊相切．
（1）在圖中，把圓運動一周覆蓋正方形的區(qū)域用陰影表示出來；
（2）當圓的直徑等于正方形的邊長一半時，該圓運動一周覆蓋正方形的區(qū)域的面積是否最大？并說明理由．

如圖，圓在正方形的內(nèi)部沿著正方形的四條邊運動一周，并且始終保持與正方形的邊相切。

 （1）在圖中，把圓運動一周覆蓋正方形的區(qū)域用陰影表示出來；

（2）當圓的直徑等于正方形的邊長一半時，該圓運動一周覆蓋正方形的區(qū)域的面積是否最大？并說明理由。