(Ⅰ)由已知得an+1=an+1.即an+1-an=1.又a1=1,所以數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng).公差為1的等差數(shù)列.故an=1+(a-1)×1=n.知:an=n從而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+­­­­­­­­­­­???+(b2-b1)+b1=2n-1+2n-2+???+2+1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線。

【解析】（1）曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，當(dāng)且僅當(dāng)解得，所以m的取值范圍是

(2)當(dāng)m=4時(shí)，曲線C的方程為，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，

由，得

因?yàn)橹本�與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，所以

即

設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，則

直線BM的方程為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為

因?yàn)橹本�AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點(diǎn)共線。

 

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精英家教網(wǎng)如圖，
BC
的大小是
AB
大小的k倍，
BC
的方向由
AB
的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到，則我們稱
AB
經(jīng)過一次（θ，k）延伸得到
BC
． 已知
OA1
=(1，0)
（1）向量
OA1
經(jīng)過2次(
π
2
，
1
2
)延伸，分別得到向量
A1A2
、
A2A3
，求
A1A2
、
A2A3
的坐標(biāo)．
（2）向量
OA1
經(jīng)過n-1次(
π
2
，
1
2
)延伸得到的最后一個(gè)向量
為
An-1An
，（n∈N*，n＞1），設(shè)點(diǎn)An（xn，yn），求An的極限位置A(
lim
n→∞
xn，
lim
n→∞
yn)
（3）向量
OA1
經(jīng)過2次（θ，k）延伸得到向量
A1A2
、
A2A3
，其中k＞0，θ∈（0，π），若
OA1
、
A1A2
、
A2A3
恰能夠構(gòu)成一個(gè)三角形（即A3與O重合），求θ，k的值．

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如圖，數(shù)學(xué)公式的大小是數(shù)學(xué)公式大小的k倍，數(shù)學(xué)公式的方向由數(shù)學(xué)公式的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到，則我們稱數(shù)學(xué)公式經(jīng)過一次（θ，k）延伸得到數(shù)學(xué)公式． 已知數(shù)學(xué)公式
（1）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次數(shù)學(xué)公式延伸，分別得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)．
（2）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過n-1次數(shù)學(xué)公式延伸得到的最后一個(gè)向量
為數(shù)學(xué)公式，（n∈N*，n＞1），設(shè)點(diǎn)An（xn，yn），求An的極限位置數(shù)學(xué)公式
（3）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次（θ，k）延伸得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，其中k＞0，θ∈（0，π），若數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式恰能夠構(gòu)成一個(gè)三角形（即A3與O重合），求θ，k的值．

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