(滿分l6分)如圖5—9，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2，0)。
(1)求點B的坐標；
(2)若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O，B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大?若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由。