如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合．連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CD’E’(如圖②，點D’、E’分別與點D、E對應(yīng))，點E’在AB上，D’E’與AC相交于點M．

(1)求∠ACE’的度數(shù)；
(2)求證：四邊形ABCD’是梯形；
(3)求△AD’M的面積．

如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CD’E’(如圖②，點D’、E’分別與點D、E對應(yīng))，點E’在AB上，D’E’與AC相交于點M．

(1)求∠ACE’的度數(shù)；

(2)求證：四邊形ABCD’是梯形；

(3)求△AD’M的面積．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合．連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想．