黃岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)以促校園文化環(huán)境來(lái)帶動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的提升，學(xué)校想在校園一角的荒地處改建一個(gè)梅園，種植品種各樣的梅花，荒地兩邊是互相垂直的墻，如圖所示，經(jīng)過(guò)測(cè)量，梅園另兩邊想用長(zhǎng)30cm的裝飾欄桿圍成，現(xiàn)在全校學(xué)生中征集了三幅不同的設(shè)計(jì)圖案，如圖（1）（2）（3）.

（１）通過(guò)計(jì)算，比較S₁,S₂,S₃的大小（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（２）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種圖案，使其面積最大，并在圖中標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，求出其面積。（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（本題滿(mǎn)分6分）如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為.根據(jù)以上條件寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論(除外)是：

　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

（11·柳州）（本題滿(mǎn)分8分）

某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．

（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)羽和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)N。

（1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？

（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。