已知二次函數(shù)y=-x²+（k+1）x-k的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)A．（如圖）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)D，平行于y軸的直線l將四邊形ABCD的面積分成1：3的兩部分，則直線l截四邊形ABCD所得的線段的長(zhǎng)是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設(shè)PQ與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值或最小值．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點(diǎn)E（點(diǎn)E在第四象限），使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出m的值及四邊形ABEF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-

3

2

）．
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）若反比例函數(shù)y₂=

2

x

（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（x₀，y₀），x₀落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你觀察圖象，寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)y₂=

k

x

（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x₀滿(mǎn)足2＜x₀＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，0）與（2，5）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)你換掉題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y=x²+bx+c解析式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（1）的相同．