(4) 依點(diǎn)的變化.是否存在的值.使與相似?若存在.求出所有的值,若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線C：y=-
1
2
x2+
1
2
x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=
1
a
x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（
 
）、B（
 
）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（
 
）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)
 
時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得精英家教網(wǎng)∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知拋物線C：y=-數(shù)學(xué)公式x2+數(shù)學(xué)公式x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=數(shù)學(xué)公式x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，過點(diǎn)C的直線y＝x－3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，b＝________，c＝________；

(2)求線段QH的長(zhǎng)(用含t的式子表示)；

(3)依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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