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題目列表(包括答案和解析)

如圖，將直角梯形OABC置于直角坐標系中，O是原點，且A、B、C的坐標分別是（8，0），（5，k），（0，精英家教網(wǎng)k），在OA邊上取動點P，連接BP，作PD⊥BP交y軸正半軸于點D，設OP=x，OD=y．
（1）當k=4時，
①求出y關于x的函數(shù)關系式；
②若△APB是等腰三角形時，求y的值；
③點D能否與C點重合，若存在，求出相應x的值，若不存在，請說明理由；
（2）當k在什么范圍內(nèi)，存在點D，使得PD經(jīng)過點C？（直接寫出結果）

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如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸交于點D（0，3）．

【小題1】直接寫出的值；
【小題2】若拋物線與軸交于A、B兩點（點B在點A的右邊），頂點為C點，求直線BC的解析式；
【小題3】已知點P是直線BC上一個動點，
①當點P在線段BC上運動時（點P不與B、C重合），過點P作PE⊥軸，垂足為E，連結BE．設點P的坐標為（），△PBE的面積為，求與的函數(shù)關系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點P，使得以點P為圓心，半徑為的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求的值，并直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸交于點D（0，3）．

小題1:直接寫出的值；
小題2:若拋物線與軸交于A、B兩點（點B在點A的右邊），頂點為C點，求直線BC的解析式；
小題3:已知點P是直線BC上一個動點，
①當點P在線段BC上運動時（點P不與B、C重合），過點P作PE⊥軸，垂足為E，連結BE．設點P的坐標為（），△PBE的面積為，求與的函數(shù)關系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點P，使得以點P為圓心，半徑為的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求的值，并直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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如圖，將直角梯形OABC置于直角坐標系中，O是原點，且A、B、C的坐標分別是（8，0），（5，k），（0，k），在OA邊上取動點P，連接BP，作PD⊥BP交y軸正半軸于點D，設OP=x，OD=y．
（1）當k=4時，
①求出y關于x的函數(shù)關系式；
②若△APB是等腰三角形時，求y的值；
③點D能否與C點重合，若存在，求出相應x的值，若不存在，請說明理由；
（2）當k在什么范圍內(nèi)，存在點D，使得PD經(jīng)過點C？（直接寫出結果）

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如圖1，在直角坐標系中，已知△AOC的兩個頂點坐標分別為A（2，0），C（0，2）．

（1）請你以AC的中點為對稱中心，畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是______，請說明理由；
（2）如圖2，已知D（數(shù)學公式，0），過A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點E，求拋物線的解析式及點E的坐標；
（3）在問題（2）的圖形中，一動點P由拋物線上的點A開始，沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點C運動，連接OP交AC于N，若P運動所經(jīng)過的路程為x，試問：當x為何值時，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對應的結果）？

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