若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

，由上式可知，一元二次方程的兩根和、兩根積是由方程的系數(shù)確定的，我們把這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．若α，β是方程x²-x-1=0的兩根，記S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ，
（1）S₁=S₂=S₃=S₄=直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）當(dāng)n為不小于3的整數(shù)時(shí)，由（1）猜想S_n，S_n-1，S_n-2有何關(guān)系？
（3）利用（2）中猜想求(

1+ 5

2

)7+(

1- 5

2

)7的值．

若一次函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A在第三象限；
（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），且以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t，0），t＞0，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)t為何值時(shí)點(diǎn)D在y軸上．

若關(guān)于x的一元二次方程m²x²-（2m-3）x+1=0的兩實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁+x₂=

2m-3

m2

，x₁•x₂=

1

m2

，兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是S．
求：（1）m的取值范圍；（2）S的取值范圍．