如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），B（-2，0），直線(xiàn)AC過(guò)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)C（-1，3）．
（1）求此拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AC的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是D，直線(xiàn)AC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線(xiàn)DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求FB+FC的最小值；
（3）若點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上，問(wèn)在平面上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），B（-2，0），直線(xiàn)AC過(guò)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)C（-1，3）．
（1）求此拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AC的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是D，直線(xiàn)AC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線(xiàn)DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求FB+FC的最小值；
（3）若點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上，問(wèn)在平面上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)y=x²+kx+k-1．
（1）求證：無(wú)論k是什么實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn)與x軸相交于一定點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A（x_A，0），B（x_B，0）兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足x_A＜x_B＜0，S_△ABC=6，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，y軸負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)D，使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出△ACD的外接圓半徑R的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)y=x²+kx+k-1．
（1）求證：無(wú)論k是什么實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn)與x軸相交于一定點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A（x_A，0），B（x_B，0）兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足x_A＜x_B＜0，S_△ABC=6，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，y軸負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)D，使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出△ACD的外接圓半徑R的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．