如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

直線l的解析式為y=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓與直線l相切于B點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個(gè)單位沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒

2

3

個(gè)單位變小，設(shè)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且⊙P始終與直線l有交點(diǎn)，試求t的取值范圍；
（3）在（2）中，設(shè)⊙P被直線l截得的弦長(zhǎng)為a，問(wèn)是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；
（4）在（2）中，設(shè)⊙P與直線l的一個(gè)交點(diǎn)為Q，使得△APQ與△ABO相似，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．