25．如圖.等腰直角三角形紙片ABC中.AC＝BC＝4.∠ACB＝90º.直角邊AC在x軸上.B點(diǎn)在第二象限.A(1.0).AB交y軸于E.將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合.得到折痕EF.再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE.然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA平移.至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止.設(shè)平移時間為t(s).移動速度為每秒1個單位長度.平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

【小題1】（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
【小題2】（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；
【小題3】（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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（本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

【小題1】（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
【小題2】（2）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的；
【小題3】（3）將圖甲中的繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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（本題12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;對角線相交于O點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=時，求PE及DH的長。

 

 

 

 

 

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（本題12分）已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

【小題1】（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】（2）寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題3】（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
【小題4】（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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（本題12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;對角線相交于O點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=時，求PE及DH的長。

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