已知：如圖△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．
（1）你能判斷四邊形ADFE是菱形嗎？并說明理由．
（2）我們?cè)诘谒恼逻�學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系．
如果①，②兩個(gè)條件分別是：①兩組對(duì)邊分別平行；②有且只有一組對(duì)邊平行．
那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫出相對(duì)應(yīng)的條件．

把兩個(gè)邊長(zhǎng)都等于4的等邊三角形拼成菱形ABCD（如下圖）．有一個(gè)含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．
（1）將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖1），通過觀察或測(cè)量AE，AF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AECF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請(qǐng)說明理由；如果有變化，請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值；
（3）若將（1）中三角尺的60°角的頂點(diǎn)P在AC上移動(dòng)且與點(diǎn)A、C都不重合，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖3），那么PE、PF之間又有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．