（11·貴港）（本題滿分12分）．

如圖，已知直線y＝－x＋2與拋物線y＝a (x＋2) ²相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM， 設(shè)線段PM的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l²與x之間的 函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題滿分14分)

1.(1) 如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經(jīng)過(guò)一次或二次變換拼成正方形A₁B₁C₁D₁．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過(guò)程；

2.(2) 對(duì)任意一個(gè)矩形按(1)的方式實(shí)施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長(zhǎng)與面積分別與正方形A₁B₁C₁D₁的周長(zhǎng)與面積的大小關(guān)系？并用代數(shù)方法驗(yàn)證你的結(jié)論．

（11·貴港）（本題滿分12分）．

如圖，已知直線y＝－x＋2與拋物線y＝a (x＋2) ²相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM， 設(shè)線段PM的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l²與x之間的 函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（11·柳州）（本題滿分6分）．

     如圖，一次函數(shù)y＝－4x－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形ABDC的面積；

（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點(diǎn)M、N．問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分6分）

在如圖5所示的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立平面直角坐標(biāo)系

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1 ，C1對(duì)應(yīng)； 

(2)平移△ABC，使得A點(diǎn)在x軸上，B點(diǎn)在y軸上，平移后的三角形

為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對(duì)應(yīng)；

(3)填空：在(2)中，設(shè)原△ABC的外心為M1，△A2B2C2的外心為M2，M1與M2之間的距離為__