（本題滿分6分）如圖，在B港有甲乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東50方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15 海里的速度前行，1小時(shí)后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距17海里，你能知道乙船沿哪個(gè)方向航行嗎？

（本題滿分10分）

張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購(gòu)了一套住房，圖紙如圖所示。已知：①該住房的價(jià)格元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購(gòu)房者平均負(fù)擔(dān)；③每戶配置車庫(kù)16平方米，每平方米以6000元計(jì)算；

根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計(jì)算：

（1）張先生這次購(gòu)房總共應(yīng)付款多少元？

（2）若經(jīng)過(guò)兩年，該住房?jī)r(jià)格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房?jī)r(jià)的年平均增長(zhǎng)率為多少？

（3）張先生打算對(duì)室內(nèi)進(jìn)行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計(jì)購(gòu)買10000元材料后，再購(gòu)買的材料按原價(jià)的90％收費(fèi)；在乙公司累計(jì)購(gòu)買5000元材料后，再購(gòu)買的材料按原價(jià)的95％收費(fèi)．張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？

（本題滿分10分，其中每小題各5分）

已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°

求：1.（1）△ABC的面積；

2.（2）∠C的余弦值．

（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）實(shí)驗(yàn)操作： 在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中：

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過(guò)的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)               的圖象上；平移2次后在函數(shù)              的圖象上……由此我們知道，平移次后在函數(shù)              的圖象上．（請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）

（3）探索運(yùn)用：點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過(guò)次平移后，到達(dá)直線上的點(diǎn)Q，且平移的路徑長(zhǎng)不小于50，不超過(guò)56，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．