如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，0為垂足，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．（填空并添寫理由）
解：因?yàn)锳B、CD交于O點(diǎn)，∠AOC=60°（已知）
所以∠BOD=∠AOC= 度    （  ）
因?yàn)镺E⊥AB   （）
所以∠BOE=度 （ ）
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=度．

如圖1，正方形ABCD中，有一直徑為BC=2cm 的半圓O．兩點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)的B時(shí)間為t（s），其中1≤t＜2．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF和BC平行？
（2）EF能否與半圓O相切？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明原因．
（3）如圖2，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并求AP：PC的值．
變式：如圖3，若將上題改為，正方形ABCD中，有一直徑為BC=2cm的半圓O．點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)E與圓O相切的直線交CD所在直線為點(diǎn)F，設(shè)EB=x，F(xiàn)D=y．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）是否存在切線EF，把正方形ABCD的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？若存在，求出x的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．