如圖，有一個(gè)等腰三角形ABD，AB=AD．
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作出點(diǎn)A關(guān)于軸BD的對(duì)稱點(diǎn)C；（不用寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）
（2）連接（1）中的BC和CD，請(qǐng)判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

把一個(gè)等腰Rt△ABC；沿斜邊上的離線CD(裁剪線)剪一刀，從這一個(gè)三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形見(jiàn)示意圖①．以下探究過(guò)程中有畫(huà)圖要求的，工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證明．

探究一：

(1)想一想――判斷四邊形是平行四邊形的依據(jù)．

(2)做一做――按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖②中畫(huà)出示意圖．

探究二：

在等腰Rt△ABC中．請(qǐng)你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類(lèi)型的特殊四邊形．

(1)試一試――你能拼得所有不同類(lèi)型的特殊四邊形有_________；

他們的裁剪線分別是_______；

(2)畫(huà)一畫(huà)――請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖．