21．如下圖.在△ABC中.D是BC的中點(diǎn).DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分別是E.F.BE=CF. 【查看更多】

 

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如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)。
（1）試說(shuō)明：DE=DF；
（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無(wú)需證明）

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如下圖，在△ABC中，DE是邊BC的垂直平分線，與邊AB、BC交于點(diǎn)D、E,已知BC＝5 cm，△ACD的周長(zhǎng)為17 cm，求△ABC的周長(zhǎng).

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如下圖，在△ABC中，∠C=，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，AC=DC，若DE∶AE=1∶5，BE=3cm．

求：(1)四邊形ACDE的面積；

(2)∠A的余弦值．

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如下圖，在△ABC中，若D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD＝1，BD＝2，則△ADE與△ABC的面積比為_(kāi)_______．

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如下圖，在△ABC中AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

  (1)求證：△BDE≌△CDF；

(2)當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是什么四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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