如圖，直線l經(jīng)過原點和點A（3，5），點B在x軸的正半軸上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足為點H．
（1）求直線l所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求線段AH、OB的長度之比；
（3）如果點P是線段OB上一點，設(shè)BP=x，△APB的面積為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．當(dāng)x取何值時，∠APB為鈍角．

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，過點C作CH⊥AB，垂足為H．點P為線段AD上一動點，直線PE∥AB，分別交BC、CH于點E、Q．以PE為斜邊向右作等腰Rt△PEF，直線EF交直線AB于點M，直線PF交直線AB于點N．設(shè)PD的長為x，MN的長為y．
（1）求PE的長（用x表示）；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（圖2為備用圖）；
（3）當(dāng)點M在線段AH上時，求x的取值范圍（圖3為備用圖）．

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，過點C作CH⊥AB，垂足為H．點P為線段AD上一動點，直線PE∥AB，分別交BC、CH于點E、Q．以PE為斜邊向右作等腰Rt△PEF，直線EF交直線AB于點M，直線PF交直線AB于點N．設(shè)PD的長為x，MN的長為y．
（1）求PE的長（用x表示）；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（圖2為備用圖）；
（3）當(dāng)點M在線段AH上時，求x的取值范圍（圖3為備用圖）．