如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x-5交x軸于A，交y軸于B，點P（0，-1），D是線段AB上一動點，DC⊥y軸于點C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D．
（1）若C為BP的中點，求k的值．

（2）DH⊥DC交OA于H，若D點的橫坐標為x，四邊形DHOC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）將直線AB沿y軸正方向平移a個單位（a＞5），交x軸、y軸于E、F點，G為y軸負半軸上一點，G（0，-a+5），點M、N以相同的速度分別從E、G兩點同時出發(fā)，沿x軸、y軸向點O運動（不到達O點），同時靜止，連接并延長FM交EN于K，連接OK、MN，當M、N兩點在運動過程中以下兩個結論：①∠EFM=∠MNK；②∠FMO=∠OKN，其中只有一個結論是正確的，請判斷并證明你的結論．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸相交于O、B，頂點為A，連接OA．

（1）求點A的坐標和∠AOB的度數(shù)；

（2）若將拋物線向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線m，其頂點為點C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，判斷點C′是否在拋物線上，請說明理由；

（4）若點P為x軸上的一個動點，試探究在拋物線m上是否存在點Q，使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸相交于O、B，頂點為A，連接OA．

（1）求點A的坐標和∠AOB的度數(shù)；
（2）若將拋物線向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線m，其頂點為點C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，判斷點C′是否在拋物線上，請說明理由；
（4）若點P為x軸上的一個動點，試探究在拋物線m上是否存在點Q，使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．