23．美化城市.改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容.我市近幾年來.通過拆遷舊房.植草.栽樹.修公園等措施.使城區(qū)綠地面積不斷增加. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）如圖，直線l1的解析表達式為：，且l1與x軸
交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．
【小題1】（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）求△ADC的面積；
【小題3】（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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（本題滿分12分）
問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
數(shù)學模型
設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．
① 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：
x
…



1
2
3
4
…
y
…
 
 
 
 
 
 
 
…
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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（本題滿分12分）在中，是邊的中點，交于點．動點從點出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運動．同時，動點從點出發(fā)沿射線運動，且始終保持設(shè)運動時間為秒（）．
（1）與相似嗎？以圖１為例說明理由；
（2）若厘米．
①求動點的運動速度；
②設(shè)的面積為（平方厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖１為例說明理由．

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（本題滿分12分）如圖1，△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

1.（1）將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q，連結(jié)AP,BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想；

2.（2）將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結(jié)AP，BQ．你認為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由；

3.（3）若AC=BC=4，設(shè)△EFP平移的距離為x，當0≤x≤8時，△EFP與△ABC重疊部分的面積為S，請寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大值．

 

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（本題滿分12分）如圖，四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直線l:：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1，在l左上方部分的面積為S2，記S為的差（S≥0）。

（1）求∠OAB的大��；

（2）當M、N重合時，求l的解析式；

（3）當b≤0時，問線段AB上是否存在點N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；

（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式。

 

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