如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長為的正三角形的邊在軸的正半軸上．點(diǎn)、同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1單位長/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)為2個單位長/秒的速度沿折線運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，．

（1）當(dāng)時，證明；

（2）若的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）以點(diǎn)為中心，將所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交邊于點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；

（2）連接，求在面積.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；

（2）連接，求的面積.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，四邊形是矩形，A（10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是          。