如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與C、D不重合），三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一直角邊與BC交于點(diǎn)E．
（1）△ADP與△PCE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過(guò)程．
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，求△PCE與△ADP的面積比．

操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），使三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點(diǎn)E．
探究：①觀察操作結(jié)果，哪一個(gè)三角形與△BPC相似，寫出你的結(jié)論，（找出兩對(duì)即可）；并選擇其中一組說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出① 中找到的兩對(duì)相似三角形的相似比和面積比．