如圖，點A、B分別在∠COD的邊上，AD與BC相交于點E，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=________．

已知：在△AOB與△COD中，OA＝OB，OC＝OD，．
（1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM，則線段AD與OM之間的數(shù)量關系是                         ，位置關系是                    ；

（2）如圖2，將圖1中的△COD繞點逆時針旋轉，旋轉角為 ()．連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM．請你判斷（1）中的兩個結論是否仍然成立．若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的 △COD繞點 O逆時針旋轉到使 △COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時，點C落在OB上，點M為線段BC的中點．

請你判斷（1）中線段AD與OM之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．

已知：在△AOB與△COD中，OA＝OB，OC＝OD，．

（1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM，則線段AD與OM之間的數(shù)量關系是                         ，位置關系是                    ；

（2）如圖2，將圖1中的△COD繞點逆時針旋轉，旋轉角為 ()．連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM．請你判斷（1）中的兩個結論是否仍然成立．若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的 △COD繞點 O逆時針旋轉到使 △COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時，點C落在OB上，點M為線段BC的中點．

請你判斷（1）中線段AD與OM之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．