（2013•昆明）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)．

（2013•鎮(zhèn)江）【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過(guò)原點(diǎn)O作直線l，使它經(jīng)過(guò)第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ，a]．
【理解】
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過(guò)程為FZ[，]；
【嘗試】
（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；
（2）經(jīng)過(guò)FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
【探究】
經(jīng)過(guò)FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

（2012•鎮(zhèn)江）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），直線OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如圖1），設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)為B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)原點(diǎn)O的直線l從OP的位置開始，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
①如圖1，當(dāng)直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°到l₁的位置時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線l₁的對(duì)稱點(diǎn)為C，則∠BOC的度數(shù)是，線段OC的長(zhǎng)為；
②如圖2，當(dāng)直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°到l₂的位置時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線l₂的對(duì)稱點(diǎn)為D，則∠BOD的度數(shù)是；
③直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤90），在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（用含n的代數(shù)式表示）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，-1），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′，點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時(shí)，求t的值．