已知直線l₁過點(diǎn)A（4，-1），B（-4，-5），將直線l₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到直線l₂，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A₁，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B₁．
（1）寫出點(diǎn)A₁和B₁的坐標(biāo)；
（2）求直線l₂的解析式．

如圖，正方形AOCB的邊長為4，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，E是AB的中點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)C、E的坐標(biāo)；
（2）求直線EC的解析式；
（3）若點(diǎn)P是直線EC在第一象限的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，圖中存在與△AOP全等的三角形？請畫出所有符合條件的圖形，說明全等的理由，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，直線l：y=

3

3

x+

3

3

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點(diǎn)D、E，直線l與⊙A交于點(diǎn)F，分別過點(diǎn)B、F作⊙A的切線交于點(diǎn)M．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點(diǎn)P是

BEF

上任意一點(diǎn)（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點(diǎn)M作MN∥PF，交直線l于點(diǎn)N．設(shè)PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點(diǎn)P是

BEF

上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)P是⊙A上任意一點(diǎn)，其它條件不變．當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)．（第（4）問直接寫出結(jié)果，不要求證明或計(jì)算過程）

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）